문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 엡실론-델타 논법 (문단 편집) === 설명 2[* [[http://sos440.tistory.com/17|출처]]] === 극한의 애매한 설명 ||[math(x)]가 [math(a)]에 한없이 가까울 때, [math(f\left(x\right))]의 값도 [math(L)]에 한없이 가깝다. || 여기에서 '한없이 가깝다'가 수학적으로는 의미가 명확하지 않으니, [[잘 정의됨|잘 정의되도록]] 해야 한다. * '가깝다'와 '멀다'를 확실히 말하려면, 특정한 기준이 존재해서 그 기준보다 작으면 '가깝다', 그 기준보다 크면 '멀다'라고 할 수 있어야 한다. 그 기준을 양의 실수 [math( \varepsilon )]으로 정의하자. * '한없이 가까울 때'는, '[math(x)]와 [math(a)]의 차이가 얼마나 작은 값이든'이란 말과 같다. 즉, '어떻게 기준을 잡아도'로 해석할 수 있다. 그러면 이제 주어진 문장은 이렇게 바뀐다. ||양수 [math( \varepsilon )]의 값이 무엇이든 간에, [math(x)]가 [math(a)]에 한없이 가까우면 [math( \left| f \left( x \right) - L \right| < \varepsilon )]이다. || '[math(x)]가 [math(a)]에 한없이 가까우면'도 기준 [math( \delta > 0 )]를 선언해서 위와 비슷한 방식으로 바꿀 수 있다. 하지만 [math(f\left(x\right))]가 [math(L)]에 가까워지고 멀어지는 것은 [math(f\left(x\right))]의 성질과 [math( \varepsilon )]의 선택에 달려 있기 때문에, [math( \delta )]는 먼저 선언된 [math( \varepsilon )]을 무시할 수 없다. 따라서 [math( \varepsilon )]에 따른 [math( \delta )]를 적당히 잡을 수 있다면 최종 문장은 아래와 같다. ||임의의 실수 [math( \varepsilon > 0 )]에 대해, 적당한 실수 [math( \delta > 0 )]가 존재하고, [math( 0 < \left| x - a \right| < \delta)]이면 [math(\left| f \left( x \right) - L\right|< \varepsilon)]이다. || 이는 처음에 소개된 정의와 일치한다. 더 간단히 말하자면, 엡실론-델타의 핵심은 '''두 수의 차이를 줄이는 것'''이다. 다만 차이를 줄이고자 하는 비교 대상이 '''셀 수 없이 많은 양수[* 무한대도 [[초한기수|셀 수 있는 무한]]이 있고 셀 수 없는 무한이 있다. 그중 양수는 셀 수 없는 무한에 해당한다.] [math(\boldsymbol \varepsilon )]'''이기 때문에 각각에 대해 다 비교를 할 수 없기에 아무거나 찍어서 되게 할 수 있는지를 확인하는 것이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기